Вычислить факториал

вернуться к уроку

Факториал натурального числа – это число, умноженное на "себя минус один", затем на "себя минус два", и так далее до 1. Факториал n обозначается как n!

Определение факториала можно записать как:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Примеры значений для разных n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

Задача – написать функцию factorial(n), которая возвращает n!, используя рекурсию.

alert( factorial(5) ); // 120

P.S. Подсказка: n! можно записать как n * (n-1)! Например: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

По определению факториал n! можно записать как n * (n-1)!.

Другими словами, factorial(n) можно получить как n умноженное на результат factorial(n-1). И результат для n-1, в свою очередь, может быть вычислен рекурсивно и так далее до 1.

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

Базисом рекурсии является значение 1. А можно было бы сделать базисом и 0, однако это добавило рекурсии дополнительный шаг:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120