Найдите весь тег
Напишите регулярное выражение, которое ищет тег <style...>. Оно должно искать весь тег: он может как не иметь атрибутов  <style>, так и иметь несколько <style type="..." id="...">.
…Но регулярное выражение не должно находить <styler>!
Например:
let regexp = /ваше регулярное выражение/g;
alert( '<style> <styler> <style test="...">'.match(regexp) ); // <style>, <style test="...">Начало шаблона очевидно: <style.
…А вот дальше… Мы не можем написать просто <style.*?>, потому что <styler> удовлетворяет этому выражению.
После <style должен быть либо пробел, после которого может быть что-то ещё, либо закрытие тега >.
На языке регулярных выражений: <style(>|\s.*?>).
В действии:
let regexp = /<style(>|\s.*?>)/g;
alert( '<style> <styler> <style test="...">'.match(regexp) ); // <style>, <style test="...">